在沒有監控的情況下進行交通事故認定，主要有以下幾種方式。

首先，如果因一方當事人的過錯導致道路交通事故，那么過錯方承擔全部責任。比如一方明顯違反交通規則，像闖紅燈、逆行等。

其次，要是因兩方或者兩方以上當事人的過錯發生道路交通事故，就要根據其行為對事故發生的作用以及過錯的嚴重程度，分別承擔主要責任、同等責任和次要責任。

再者，如果各方均無導致道路交通事故的過錯，那就屬于交通意外事故，各方均無責任。比如極端天氣導致的不可預見的事故。

還有一種情況，一方當事人故意造成道路交通事故的，他方無責任。

在認定過程中，公安機關交通管理部門會依據當事人的行為對發生道路交通事故所起的作用以及過錯的嚴重程度來確定責任。會通過事故現場散落的痕跡、收集到的微量物證、目擊證人的證人證言等證據來判斷。

要是實在無法查清事故責任，交警會出具道路交通事故證明，當事人可以通過起訴的方式來維護自己的權益。

總之，即使沒有監控，也會通過多種途徑和證據來盡可能公正地認定交通事故責任。