解答監管駕校的兩個部門是交通運輸部和公安部，主管部門是交通運輸部。交通運輸部下屬運管處或運管所駕培科對駕校進行相應管理，主要負責監管駕校的經營培訓、場地訓練、以及教練員的監督。公安部下屬交警部門即車管所，主要負責駕校培訓質量核查、考試監考工作、各項駕駛業務。法律依據《機動車駕駛證申領和使用規則》第八十六條公安機關交通管理部門應當與教育行政部門和學校建立校車駕駛人的信息交換機制，每月通報校車駕駛人的交通違法、交通事故和審驗等情況。第八十三條機動車駕駛人申請取得校車駕駛資格，應當向縣級或者設區的市級公安機關交通管理部門提出申請，填寫申請表，并提交以下證明、憑證：（一）申請人的身份證明；（二）機動車駕駛證；（三）縣級或者部隊團級以上醫療機構出具的有關身體條件的證明。