在湖州通過手機進行機動車違章查詢，可以使用以下幾種方法。

首先是交管 12123 手機 APP，先下載安裝并注冊登錄，在首頁找到“違法處理”，輸入車輛相關信息如車牌號、車輛類型、發動機號等就能查詢違章記錄，未處理的按提示繳納費用。

其次是交管 12123 官網，打開瀏覽器搜索進入官網，找到“違章查詢”，按提示輸入車輛信息即可查看。

微信也能查詢，打開微信，點擊“我”找到“服務”，打開“城市服務”，確認城市無誤后找到“交管 12123”，可查詢交通違法信息、駕駛證業務等，按要求填寫信息并人臉識別登錄，就能查看違章等情況。

支付寶同樣提供查詢服務，打開支付寶 APP，在“更多”的生活服務頁面中找到“城市服務”，再在車主服務頁面找到“機動車違法”，輸入車輛信息就能查詢。

需要注意的是，不同地區的交管部門可能有不同查詢方式和規定，查詢前要了解當地相關要求，且要在官方渠道或授權平臺操作，以保障個人信息安全和隱私權益。