駕駛證扣 12 分后再開車被抓會構成無證駕駛。

根據相關法律法規，由公安機關交通管理部門處二百元以上二千元以下罰款，可以并處十五日拘留。比如未取得機動車駕駛證、機動車駕駛證被吊銷或者機動車駕駛證被暫扣期間駕駛機動車的，就會面臨這樣的處罰。

將機動車交由未取得機動車駕駛證或者機動車駕駛證被吊銷、暫扣的人駕駛的，同樣會被處以二百元以上二千元以下罰款。

如果造成交通事故后逃逸，尚不構成犯罪的；機動車行駛超過規定時速 50%的；強迫機動車駕駛人違反道路交通安全法律、法規和機動車安全駕駛要求駕駛機動車，造成交通事故，尚不構成犯罪的；違反交通管制的規定強行通行，不聽勸阻的；故意損毀、移動、涂改交通設施，造成危害后果，尚不構成犯罪的；非法攔截、扣留機動車輛，不聽勸阻，造成交通嚴重阻塞或者較大財產損失的，也會受到相應罰款，有部分情形還會并處十五日以下拘留。

另外，如果偽造、變造或使用偽造、變造機動車駕駛證，會由交管部門收繳、扣留車輛并處以二百元至二千元罰款。

無證駕駛機動車導致一人以上重傷且負全責或主責的，構成交通肇事罪，處三年以下有期徒刑或拘役；若肇事后逃逸或有其他惡劣情節，則處三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡，則處七年以上有期徒刑。

需要注意的是，駕駛證扣 12 分同時駕駛證被交警扣下，仍駕駛會被扣車當成無證駕駛處理；扣 12 分但沒有被交警扣證，駕駛不會進行處罰，但需要盡快把駕駛證扣分進行處理，可以學法減分，也可以在車管所進行處理。