新能源汽車車主續保遭拒可以向以下部門投訴：

1. 國家金融監管總局青島監管局的 12378 熱線：交強險必須出售，商業險雖屬市場行為，但可向其反映協商。

2. 12315 工商部門：專門處理消費糾紛，若工商局介入協調，保險公司通常會積極解決。

3. 中國銀行保險監督管理委員會：可就保險公司不合理的拒保行為進行投訴。

4. 向品牌廠家進行電話投訴：因為 4S 店只是經銷商，品牌廠家更注重后期服務和品牌形象。

5. 還可向司法機構提起訴訟：維護自身合法權益。

新能源汽車車主續保遭拒的原因可能有：

1. 新能源貨車的理賠率過高，理賠金額大，導致保險公司出現虧損。

2. 新能源車里程較多，被認為是網約車，風險系數高。

3. 車輛出險或違章次數多，保費上漲或被拒保。

4. 新能源汽車維修成本高，定損難，保險理賠成本高。

5. 部分新能源車存在違規注冊網約車從事非法營運，卻按私家車保費標準投保。

若遇到保險公司拒保，車主應積極維護自身權益，準備好相關證據，通過合理渠道進行投訴或訴訟，以保障自身合法權益。