留學生購買免稅車的手續有效期分兩階段，申請有效期是畢業后首次入境日起1年，獲批后在限牌城市及廣東各地購車指標可長期保留，其他地區原規定是半年內購車上牌 。首先，申請需在規定時間內提交，海關依畢業證和出入境記錄確定“首次入境日”，逾期不受理。其次，獲批后不同地區有別，限牌城市等的購車指標能長期持有，為留學生提供了更充裕購車時間。

具體來說，關于申請有效期，這是有明確且細致規定的。如果是正常情況，“首次入境日”的判定相對清晰。當畢業證日期之后第一次回國，這個日期便會被海關認定為“首次入境日”，而申請有效期就是從這天開始計算，在接下來的一年時間內，留學生需要提出購買免稅車的申請 。即便畢業后回國休假或探親后又回到國外，有效期也是從這次回國開始計算。

然而，還存在特殊情況。要是在畢業證日期之前就已回國，并且不再有出境打算（比如未參加畢業典禮，畢業證是畢業典禮后寄回國內的） ，那么這最后一次入境就會被當作“首次入境日”。但這里有個重要前提，首次入境必須在畢業后兩年之內。另外，對于因疫情提前回國的留學生，可依據畢業證書上的畢業日期次日當作首次入境日。總之，在這個規定的“首次入境日”起算的一年有效期內，留學生需要完成免稅車購買申請的提交，超過期限海關將不再受理此類審批手續，就會被視為自動放棄購買免稅車資格。

而在海關申請獲批之后，情況又有所不同。原政策要求在半年內完成購車上牌 。不過，隨著限牌城市不斷增多，各地海關根據實際情況逐步放開了留學生免稅車準購有效期。目前，所有限牌城市以及廣東各個地市海關均已放開購車有效期。在這些地方辦理的海關購車申請，海關批準后，購車指標可以長期保留。這對于留學生而言，無疑是一項十分貼心的政策調整，能夠讓他們更從容地挑選心儀的免稅車，不用再因時間緊張而匆忙做出購車決定。

綜上所述，留學生購買免稅車的手續有效期在申請和獲批后呈現出不同特點。申請有效期的嚴格設定，旨在規范免稅車購買申請流程，確保政策公平公正實施；而獲批后在部分地區購車指標有效期的放開，則充分考慮了現實情況和留學生需求，為他們提供了更多便利和自主選擇空間，讓留學生免稅車政策能夠更好地惠及廣大留學歸國人員 。