要監督校車安全管理條例的執行情況，可從以下方面入手。

首先是教育部門，要指導和監督學校建立健全校車安全管理制度，落實管理責任，組織開展交通安全教育。對于學校或校車服務提供者的校車使用許可申請，應嚴格依照條例審核相關書面申請和證明材料。同時，對相關工作人員不依法履行職責的，依法給予處分。

公安機關交通管理部門應加強對校車運行情況的監督檢查，依法查處校車道路交通安全違法行為，定期將校車駕駛人的道路交通安全違法行為和交通事故信息抄送其所屬單位和教育行政部門。具體操作上，要制定檢查計劃，確定檢查范圍、內容、要求和時間安排。檢查時，不得少于兩人并出示執法身份證件。對檢查結果要如實填寫記錄，未發現違法行為或需要整改的，要做好告知。對需整改的，及時送達通知書，并在期限屆滿或收到復查申請后進行復查，對逾期不改的依法處罰。

教育行政部門要設置監督舉報電話和郵箱，受理和處置公眾反映的各類校車安全問題。

社會各界及家長可對校車安全管理相關問題進行投訴舉報，舉報要求有具體線索材料，以個人名義反映的提倡實名，以單位名義反映的應加蓋單位印章。對于舉報情況要如實記錄并保密，不屬于本部門受理的及時反映處理。

相關部門接到校車違規舉報，要按規定核實，一般情況當天內處理完畢，嚴重情況爭取在最短時間內處理、整改完畢。

學校自身也要建立校車日常管理規章制度、安全隱患排查制度，定期組織開展校車安全應急演練，對師生、駕駛員、隨車照管人員進行交通安全教育，每天對校車開展安全檢查并留有記錄，給乘坐校車的學生購買保險。